Prakalkulus Contoh

$(x + 1) + {(y + 4)}^{2} = 0$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + {(y + 4)}^{2} = - 1$

Langkah 1.1.2

Kurangkan ${(y + 4)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1 - {(y + 4)}^{2}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$x = - {(y + 4)}^{2} - 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - 1$

$h = - 1$

$k = - 4$

Langkah 3

Karena nilai dari $a$ negatif, parabolanya membuka ke kiri.

Membuka ke Kiri

Langkah 4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- 1, - 4)$

Langkah 5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(- \frac{5}{4}, - 4)$

Langkah 7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$y = - 4$

Langkah 8

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 9

Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.

Arah: Membuka ke Kiri

Verteks: $(- 1, - 4)$

Fokus: $(- \frac{5}{4}, - 4)$

Sumbu Simetri: $y = - 4$

Direktriks: $x = - \frac{3}{4}$

Langkah 10