Prakalkulus Contoh

$4 x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 - 31 = 0$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari elips.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung variabel ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + y^{2} + 8 x - 31 = - 2$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $31$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} + y^{2} + 8 x = - 2 + 31$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $- 2$ dan $31$ .

$4 x^{2} + y^{2} + 8 x = 29$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $4 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 4$

$b = 8$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (4)}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{4}{4}$

Langkah 1.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{4}{4}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = 1$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{64}{4 \cdot 4}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$e = 0 - \frac{64}{16}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Bagilah $64$ dengan $16$ .

$e = 0 - 1 \cdot 4$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = 0 - 4$

Langkah 1.2.4.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$e = - 4$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $4 {(x + 1)}^{2} - 4$ .

$4 {(x + 1)}^{2} - 4$

Langkah 1.3

Substitusikan $4 {(x + 1)}^{2} - 4$ untuk $4 x^{2} + 8 x$ dalam persamaan $4 x^{2} + y^{2} + 8 x = 29$ .

$4 {(x + 1)}^{2} - 4 + y^{2} = 29$

Langkah 1.4

Pindahkan $- 4$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $4$ ke kedua sisinya.

$4 {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 29 + 4$

Langkah 1.5

Tambahkan $29$ dan $4$ .

$4 {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 33$

Langkah 1.6

Bagi setiap suku dengan $33$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{33} + \frac{y^{2}}{33} = \frac{33}{33}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{\frac{33}{4}} + \frac{y^{2}}{33} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = \sqrt{33}$

$b = \frac{\sqrt{33}}{2}$

$k = 0$

$h = - 1$

Langkah 4

Pusat elips mengikuti bentuk dari $(h, k)$ . Masukkan nilai-nilai dari $h$ dan $k$ .

$(- 1, 0)$

Langkah 5

Temukan $c$ , jarak dari pusat ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ dalam rumus.

$\sqrt{{(\sqrt{33})}^{2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{33^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33^{1} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{33 - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{33}}{2}$ .

$\sqrt{33 - \frac{{\sqrt{33}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{33 - \frac{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33 - \frac{33^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{33 - \frac{33}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{33 - \frac{33}{4}}$

Langkah 5.3.5

Untuk menuliskan $33$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{33 \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{4}}$

Langkah 5.3.6

Gabungkan $33$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{33 \cdot 4}{4} - \frac{33}{4}}$

Langkah 5.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{33 \cdot 4 - 33}{4}}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Kalikan $33$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{132 - 33}{4}}$

Langkah 5.3.8.2

Kurangi $33$ dengan $132$ .

$\sqrt{\frac{99}{4}}$

Langkah 5.3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{99}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.1

Tulis kembali $99$ sebagai $3^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.1.1

Faktorkan $9$ dari $99$ .

$\frac{\sqrt{9 (11)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.3.10.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 11}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.3.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.3.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 5.3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2}$

Langkah 6

Tentukan verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $a$ ke $k$ .

$(h, k + a)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(- 1, 0 + \sqrt{33})$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

$(- 1, \sqrt{33})$

Langkah 6.4

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

Langkah 6.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(- 1, 0 - (\sqrt{33}))$

Langkah 6.6

Sederhanakan.

$(- 1, - \sqrt{33})$

Langkah 6.7

Elips mempunyai dua puncak.

${Vertex}_{1}$ : $(- 1, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(- 1, - \sqrt{33})$

${Vertex}_{1}$ : $(- 1, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(- 1, - \sqrt{33})$

Langkah 7

Tentukan titik apinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $c$ ke $k$ .

$(h, k + c)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(- 1, 0 + \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

$(- 1, \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

Langkah 7.4

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi $c$ dari $k$ .

$(h, k - c)$

Langkah 7.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(- 1, 0 - (\frac{3 \sqrt{11}}{2}))$

Langkah 7.6

Sederhanakan.

$(- 1, - \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

Langkah 7.7

Elips mempunyai dua titik api.

${Focus}_{1}$ : $(- 1, \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- 1, - \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

${Focus}_{1}$ : $(- 1, \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- 1, - \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

Langkah 8

Tentukan eksentrisitasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(\sqrt{33})}^{2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33^{1} - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{33 - {(\frac{\sqrt{33}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{{\sqrt{33}}^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33^{1}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.5

Untuk menuliskan $33$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{33 \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.6

Gabungkan $33$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{33 \cdot 4}{4} - \frac{33}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{33 \cdot 4 - 33}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.8.1

Kalikan $33$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{\frac{132 - 33}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.8.2

Kurangi $33$ dengan $132$ .

$\frac{\sqrt{\frac{99}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{99}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.10.1

Tulis kembali $99$ sebagai $3^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.10.1.1

Faktorkan $9$ dari $99$ .

$\frac{\frac{\sqrt{9 (11)}}{\sqrt{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.10.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 11}}{\sqrt{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\frac{3 \sqrt{11}}{2}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{33}}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} (\frac{1}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}})$

Langkah 8.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{33}}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Langkah 8.3.4.1.2

Naikkan $\sqrt{33}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Langkah 8.3.4.1.3

Naikkan $\sqrt{33}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Langkah 8.3.4.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Langkah 8.3.4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.4.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{1}}$

Langkah 8.3.4.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 8.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{11}$ .

$\frac{3 (\sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 8.3.4.2.2

Faktorkan $3$ dari $33$ .

$\frac{3 (\sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{3 (11)}$

Langkah 8.3.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{3 \cdot 11}$

Langkah 8.3.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{11}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{11}$

Langkah 8.3.4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{33}}{2 \cdot 11}$

Langkah 8.3.4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 33}}{2 \cdot 11}$

Langkah 8.3.4.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.5.1

Kalikan $11$ dengan $33$ .

$\frac{\sqrt{363}}{2 \cdot 11}$

Langkah 8.3.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{363}}{22}$

Langkah 8.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Tulis kembali $363$ sebagai $11^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1.1

Faktorkan $121$ dari $363$ .

$\frac{\sqrt{121 (3)}}{22}$

Langkah 8.3.5.1.2

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11^{2} \cdot 3}}{22}$

Langkah 8.3.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{11 \sqrt{3}}{22}$

Langkah 8.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $11$ dan $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.6.1

Faktorkan $11$ dari $11 \sqrt{3}$ .

$\frac{11 (\sqrt{3})}{22}$

Langkah 8.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.6.2.1

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\frac{11 \sqrt{3}}{11 \cdot 2}$

Langkah 8.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 \sqrt{3}}{11 \cdot 2}$

Langkah 8.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.

Pusat: $(- 1, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(- 1, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(- 1, - \sqrt{33})$

${Focus}_{1}$ : $(- 1, \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- 1, - \frac{3 \sqrt{11}}{2})$

Eksentrisitas: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 10