Prakalkulus Contoh

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {(\sqrt{40})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(\sqrt{40})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{10}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

Langkah 1.4.5

Evaluasi eksponennya.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10$

Langkah 1.5

Kalikan $4$ dengan $10$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40$

Langkah 2

Ini adalah bentuk lingkaran. Gunakan bentuk ini untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari lingkaran ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $r$ mewakili jari-jari lingkaran, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ adalah y-offset dari titik asal.

$r = 2 \sqrt{10}$

$h = 1$

$k = 4$

Langkah 4

Pusat lingkaran ditentukan pada $(h, k)$ .

Pusat: $(1, 4)$

Langkah 5

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis lingkaran.

Pusat: $(1, 4)$

Jari-jari lingkaran: $2 \sqrt{10}$

Langkah 6