Prakalkulus Contoh

$x = 15 {(y - 4)}^{2} + 9$

Langkah 1

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 15$

$h = 9$

$k = 4$

Langkah 2

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.

Membuka ke Kanan

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(9, 4)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot 15}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{1}{60}$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(\frac{541}{60}, 4)$

Langkah 6

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$y = 4$

Langkah 7

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = \frac{539}{60}$

Langkah 8

Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(9, 4)$

Fokus: $(\frac{541}{60}, 4)$

Sumbu Simetri: $y = 4$

Direktriks: $x = \frac{539}{60}$

Langkah 9