Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{6} \cdot \log (x^{5} y^{7}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{6} \log (x^{5} y^{7})$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{5} y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} y^{7}$ .

$\log ({(x^{5})}^{\frac{1}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5 (\frac{1}{6})} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{7 (\frac{1}{6})}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

Langkah 1.5

Perluas $\log (x^{2 y})$ dengan memindahkan $2 y$ ke luar logaritma.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 (2 y \log (x))}$

Langkah 1.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{7 (2 y \log (x))}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $7 (2 y \log (x))$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

Langkah 1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

Langkah 1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{7 (y \log (x))}$

Langkah 1.7

Sederhanakan $7 \log (x)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \cdot \frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

Langkah 3

Gabungkan $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ dan $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7}))}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$ .

$\frac{y \log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \log (x^{7}) - 3}{y \log (x^{7})}$