Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3} \cdot \ln (8) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \ln (8)$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln (8^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\ln ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (2^{2}) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (4) - \ln (5 - 1)$

Langkah 1.6

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\ln (4) - \ln (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{4})$

Langkah 3

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$\ln (1)$

Langkah 4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$0$