Prakalkulus Contoh

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4000$ dan $2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $500$ dari $4000$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $2500$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ sebagai $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ .

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ dengan memindahkan $\frac{1}{10}$ ke dalam logaritma.

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.4

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ dan $2$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 1.6.7

Tambahkan $3$ dan $10$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Bentuk Desimal:

$0.09624477 \dots$