Prakalkulus Contoh

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

Langkah 3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\log (4 x)$ dan $\frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{3}{2} \log (4 x)$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$