Prakalkulus Contoh

$\ln ({(x)}^{6}) - 5 \cdot \ln (x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 5 \ln (x^{\frac{3}{5}})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{\frac{3}{5}})}^{5})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{3}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{6}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{6}$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{x^{3}}{1})$

Langkah 3.2.4

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$\ln (x^{3})$