Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) + \ln (9)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (3)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) + \ln (9)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

Langkah 3

Kalikan $3^{\frac{1}{2}} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{2})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2})$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (3^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (3^{\frac{1 + 4}{2}})$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

Bentuk Desimal:

$2.74653072 \dots$