Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (4 \ln (x) - \ln (y) - \ln (z))$

Langkah 1

Sederhanakan $4 \ln (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x^{4}) - \ln (y) - \ln (z))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (\frac{x^{4}}{y}) - \ln (z))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{\frac{x^{4}}{y}}{z})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4}}{y} \cdot \frac{1}{z})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{y z})$

Langkah 6

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4}}{y z})$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y z})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{4}}{y z}$ .

$\ln (\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y z)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y z$ .

$\ln (\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\ln (\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$