Prakalkulus Contoh

$\log_{8} ({(\frac{y^{4} \sqrt{x}}{3 z^{2}})}^{3})$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{4} \sqrt{x}}{3 z^{2}}$ .

$\log_{8} (\frac{{(y^{4} \sqrt{x})}^{3}}{{(3 z^{2})}^{3}})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{4} \sqrt{x}$ .

$\log_{8} (\frac{{(y^{4})}^{3} {\sqrt{x}}^{3}}{{(3 z^{2})}^{3}})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 z^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{{(y^{4})}^{3} {\sqrt{x}}^{3}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{4 \cdot 3} {\sqrt{x}}^{3}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} {\sqrt{x}}^{3}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt{x^{3}}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} \sqrt{x^{3}}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} \sqrt{x^{2} x}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{8} (\frac{y^{12} x \sqrt{x}}{3^{3} {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} x \sqrt{x}}{27 {(z^{2})}^{3}})$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} x \sqrt{x}}{27 z^{2 \cdot 3}})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{8} (\frac{y^{12} x \sqrt{x}}{27 z^{6}})$