Prakalkulus Contoh

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 6 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

Langkah 1.2

Kalikan $- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $3 \log_{4} (x^{6})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

Langkah 1.3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x^{18}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

Langkah 4

Kurangi $8$ dengan $- 6$ .

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$