Prakalkulus Contoh

$3 \ln (5 x) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (5 x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(5 x)}^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\ln (5^{3} x^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 2 \ln (3 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln ({(3 x)}^{2})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln (3^{2} x^{2})$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln (9 x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (125 x^{3} \cdot 2) - \ln (9 x^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{125 x^{3} \cdot 2}{9 x^{2}})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $125 x^{3} \cdot 2$ .

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{9 x^{2}})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $9 x^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{x^{2} \cdot 9})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{x^{2} \cdot 9})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{125 x \cdot 2}{9})$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $125$ .

$\ln (\frac{250 x}{9})$