Prakalkulus Contoh

$3 \log (5 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (5 x^{2})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(5 x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$\log (5^{3} {(x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (125 {(x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (125 x^{2 \cdot 3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log (125 x^{6}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali $\log (y)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (125 x^{6}) - (\frac{1}{2} \log (y)) - \log (7 z)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (125 x^{6}) - \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (7 z)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}}) - \log (7 z)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}}}{7 z})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 z})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log (\frac{125 x^{6} \cdot 1}{y^{\frac{1}{2}} (7 z)})$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $125$ dengan $1$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 7 z})$

Langkah 6.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{7 \cdot y^{\frac{1}{2}} z})$

Langkah 6.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (\frac{125 x^{6}}{7 y^{\frac{1}{2}} z})$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{7 z y^{\frac{1}{2}}})$