Prakalkulus Contoh

$3 \log (5) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (5^{3}) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (125) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.3

Kalikan $\log (125) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (125)$ dan $3$ .

$3 \cdot \log (125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $3 \cdot \log (125)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (125^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.4

Naikkan $125$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r + \log (5) \cdot - 4) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.6

Kalikan $\log (5) \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $\log (5)$ dan $- 4$ .

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - 4 \cdot \log (5)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $- 4 \cdot \log (5)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - \log (5^{4})) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} (\log (5) r) + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{1}{5} (\log (5) r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Susun kembali $\log (5)$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \log (5) r + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log (5)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.10

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log (625)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

Langkah 1.11

Kalikan $- \frac{1}{2} (\log (5) r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Susun kembali $\log (5)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log (5)) r$

Langkah 1.11.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (5)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (5^{\frac{1}{5}}) r + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (5^{\frac{1}{5}}) r + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$ .

$r \log (5^{\frac{1}{5}}) + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - r \log (5^{\frac{1}{2}})$