Prakalkulus Contoh

$3 \ln (x) - 5 \ln (x y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{3}) - 5 \ln (x y)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 5 \ln (x y)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{3}) - \ln ({(x y)}^{5})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{5} y^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x^{5} y^{5}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{5}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (x^{2} y^{5})})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (x^{2} y^{5})})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{1}{x^{2} y^{5}})$