Prakalkulus Contoh

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Langkah 1

Sederhanakan $4 \log_{4} (11)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Langkah 2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Langkah 3

Sederhanakan $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

Langkah 4.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

Langkah 5

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{4} (14641) - 1$

Bentuk Desimal:

$5.91886323 \dots$