Prakalkulus Contoh

$4 \log_{7} (3) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (r - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (r)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log_{7} (3)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (3^{4}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (r - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (r)$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{7} (81) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (r - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (r)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log_{7} (r - 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (81) + \log_{7} ({(r - 1)}^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (r)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{7} (r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log_{7} (r)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{7} (81) + \log_{7} ({(r - 1)}^{\frac{1}{4}}) - (\frac{1}{2} \log_{7} (r))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{7} (r)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (81) + \log_{7} ({(r - 1)}^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (r^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (81 {(r - 1)}^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (r^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{81 {(r - 1)}^{\frac{1}{4}}}{r^{\frac{1}{2}}})$