Prakalkulus Contoh

$4 \ln (x^{4} + 2) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \ln (x^{4} + 2)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

Langkah 1.2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{3 \ln (x)} - 2 \ln (x + 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - 2 \ln (x + 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 2 \ln (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\ln (x^{3})}{\ln (x^{3})}$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3})}{\ln (x^{3})} - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3}) - 1}{\ln (x^{3})}$