Prakalkulus Contoh

$4 \log_{a} (5 x^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log_{a} (5 x^{6})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{a} ({(5 x^{6})}^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{6}$ .

$\log_{a} (5^{4} {(x^{6})}^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{a} (625 {(x^{6})}^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (625 x^{6 \cdot 4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\log_{a} (625 x^{24}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (2 x + 11)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{1}{3} \log_{a} (2 x + 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali $\log_{a} (2 x + 11)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{a} (625 x^{24}) - (\frac{1}{3} \log_{a} (2 x + 11))$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{a} (2 x + 11)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{a} (625 x^{24}) - \log_{a} ({(2 x + 11)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{625 x^{24}}{{(2 x + 11)}^{\frac{1}{3}}})$