Prakalkulus Contoh

$6 \log_{c} (m) - \frac{2}{3} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{5} \cdot \log_{c} (j) - 3 \log_{c} (k)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \log_{c} (m)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (m^{6}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{5} \cdot \log_{c} (j) - 3 \log_{c} (k)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{2}{3} \log_{c} (n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{c} (n)$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\log_{c} (m^{6}) - (\frac{2}{3} \log_{c} (n)) + \frac{1}{5} \cdot \log_{c} (j) - 3 \log_{c} (k)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{2}{3} \log_{c} (n)$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (m^{6}) - \log_{c} (n^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{c} (j) - 3 \log_{c} (k)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log_{c} (j)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (m^{6}) - \log_{c} (n^{\frac{2}{3}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{5}}) - 3 \log_{c} (k)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 3 \log_{c} (k)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (m^{6}) - \log_{c} (n^{\frac{2}{3}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{5}}) - \log_{c} (k^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{m^{6}}{n^{\frac{2}{3}}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{5}}) - \log_{c} (k^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (\frac{m^{6}}{n^{\frac{2}{3}}} j^{\frac{1}{5}}) - \log_{c} (k^{3})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{\frac{m^{6}}{n^{\frac{2}{3}}} j^{\frac{1}{5}}}{k^{3}})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{m^{6}}{n^{\frac{2}{3}}}$ dan $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{c} (\frac{\frac{m^{6} j^{\frac{1}{5}}}{n^{\frac{2}{3}}}}{k^{3}})$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{c} (\frac{m^{6} j^{\frac{1}{5}}}{n^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{k^{3}})$

Langkah 7

Gabungkan.

$\log_{c} (\frac{m^{6} j^{\frac{1}{5}} \cdot 1}{n^{\frac{2}{3}} k^{3}})$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $m^{6}$ dengan $1$ .

$\log_{c} (\frac{j^{\frac{1}{5}} \cdot m^{6}}{n^{\frac{2}{3}} k^{3}})$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{c} (\frac{j^{\frac{1}{5}} m^{6}}{n^{\frac{2}{3}} k^{3}})$ .

$\log_{c} (\frac{m^{6} j^{\frac{1}{5}}}{k^{3} n^{\frac{2}{3}}})$