Prakalkulus Contoh

$4 \log (7) \cdot 3 + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (7)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (7^{4}) \cdot 3 + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (2401) \cdot 3 + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.3

Kalikan $\log (2401) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (2401)$ dan $3$ .

$3 \cdot \log (2401) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $3 \cdot \log (2401)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (2401^{3}) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.4

Naikkan $2401$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) (r - 1)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) r + \log (7) \cdot - 1) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\log (7)$ .

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) r - 1 \cdot \log (7)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.7

Tulis kembali $- 1 \log (7)$ sebagai $- \log (7)$ .

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} \cdot (\log (7) r - \log (7)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} (\log (7) r) + \frac{1}{4} (- \log (7)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{1}{4} (\log (7) r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Susun kembali $\log (7)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\log (13841287201) + \frac{1}{4} \log (7) r + \frac{1}{4} (- \log (7)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log (13841287201) + \log (7^{\frac{1}{4}}) r + \frac{1}{4} (- \log (7)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.10

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log (13841287201) + \log (7^{\frac{1}{4}}) r - \log (7^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{2} \cdot (\log (7) r)$

Langkah 1.11

Kalikan $- \frac{1}{2} (\log (7) r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Susun kembali $\log (7)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (13841287201) + \log (7^{\frac{1}{4}}) r - \log (7^{\frac{1}{4}}) - (\frac{1}{2} \log (7)) r$

Langkah 1.11.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (13841287201) + \log (7^{\frac{1}{4}}) r - \log (7^{\frac{1}{4}}) - \log (7^{\frac{1}{2}}) r$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (7^{\frac{1}{4}}) r + \log (\frac{13841287201}{7^{\frac{1}{4}}}) - \log (7^{\frac{1}{2}}) r$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (7^{\frac{1}{4}}) r + \log (\frac{13841287201}{7^{\frac{1}{4}}}) - \log (7^{\frac{1}{2}}) r$ .

$r \log (7^{\frac{1}{4}}) + \log (\frac{13841287201}{7^{\frac{1}{4}}}) - r \log (7^{\frac{1}{2}})$