Prakalkulus Contoh

$4 \log (x) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 5 \log (y)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (z)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - (\frac{1}{2} \log (z))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{4}}{y^{5}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 6

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$