Prakalkulus Contoh

$5 \ln (x^{3}) + 3 \ln (x^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (x^{3})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{3})}^{5}) + 3 \ln (x^{2})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 \cdot 5}) + 3 \ln (x^{2})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\ln (x^{15}) + 3 \ln (x^{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \ln (x^{2})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{15}) + \ln ({(x^{2})}^{3})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{15}) + \ln (x^{2 \cdot 3})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\ln (x^{15}) + \ln (x^{6})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{15} x^{6})$

Langkah 3

Kalikan $x^{15}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{15 + 6})$

Langkah 3.2

Tambahkan $15$ dan $6$ .

$\ln (x^{21})$