Prakalkulus Contoh

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $8 \log (x)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log (4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log (b)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (b)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 6

Gabungkan.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 7

Kalikan $x^{8}$ dengan $1$ .

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$