Prakalkulus Contoh

$8 \log_{4} (x) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $8 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{8}) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 9 \log_{4} (y)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + 3 \log_{4} (3 z)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \log_{4} (3 z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} ({(3 z)}^{3})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 z$ .

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (3^{3} z^{3})$

Langkah 1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (27 z^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}}) + \log_{4} (27 z^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}} (27 z^{3}))$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{4} (27 \frac{x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

Langkah 5

Gabungkan $27$ dan $\frac{x^{8}}{y^{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{27 x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{27 x^{8}}{y^{9}}$ dan $z^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{27 x^{8} z^{3}}{y^{9}})$