Prakalkulus Contoh

$7 \log (5 y) - 5 \log (5 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $7 \log (5 y)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log ({(5 y)}^{7}) - 5 \log (5 x)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$\log (5^{7} y^{7}) - 5 \log (5 x)$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $7$ .

$\log (78125 y^{7}) - 5 \log (5 x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 5 \log (5 x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (78125 y^{7}) - \log ({(5 x)}^{5})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\log (78125 y^{7}) - \log (5^{5} x^{5})$

Langkah 1.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\log (78125 y^{7}) - \log (3125 x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{78125 y^{7}}{3125 x^{5}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $78125$ dan $3125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3125$ dari $78125 y^{7}$ .

$\log (\frac{3125 (25 y^{7})}{3125 x^{5}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3125$ dari $3125 x^{5}$ .

$\log (\frac{3125 (25 y^{7})}{3125 (x^{5})})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{3125 (25 y^{7})}{3125 x^{5}})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{25 y^{7}}{x^{5}})$