Prakalkulus Contoh

$2 \log (x - 1) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (x - 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (x - 1)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}}{{(x - 1)}^{3}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{3}})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 1)}^{2}$ dan ${(x - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan ${(x - 1)}^{2}$ dari ${(x - 1)}^{2} \cdot 1$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan ${(x - 1)}^{2}$ dari $x^{3} {(x - 1)}^{3}$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1}{x^{3} (x - 1)})$