Prakalkulus Contoh

$2 \log (4) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (4^{2}) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (16) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.3

Kalikan $\log (16) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (16)$ dan $7$ .

$7 \cdot \log (16) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $7 \cdot \log (16)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log (16^{7}) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.4

Naikkan $16$ menjadi pangkat $7$ .

$\log (268435456) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.5

Kalikan $- \log (4) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log (268435456) - 3 \log (4) - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $- 3 \log (4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (268435456) - \log (4^{3}) - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 4 \log (4) \cdot 2$

Langkah 1.7

Sederhanakan $- 4 \log (4)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (4^{4}) \cdot 2$

Langkah 1.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256) \cdot 2$

Langkah 1.9

Kalikan $- \log (256) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 2 \log (256)$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan $- 2 \log (256)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256^{2})$

Langkah 1.10

Naikkan $256$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (65536)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{268435456}{64}) - \log (65536)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{268435456}{64}}{65536})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $268435456$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $64$ dari $268435456$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64}}{65536})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $64$ dari $64$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 (1)}}{65536})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 \cdot 1}}{65536})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\frac{4194304}{1}}{65536})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $4194304$ dengan $1$ .

$\log (\frac{4194304}{65536})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4194304$ dan $65536$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $65536$ dari $4194304$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $65536$ dari $65536$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 (1)})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{64}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $64$ dengan $1$ .

$\log (64)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (64)$

Bentuk Desimal:

$1.80617997 \dots$