Prakalkulus Contoh

$3 \log_{5} (2) + 5 \log_{5} (x) - \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{5} (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (2^{3}) + 5 \log_{5} (x) - \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (y)$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{5} (8) + 5 \log_{5} (x) - \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $5 \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (x^{5}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (y)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{5} \log_{5} (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log_{5} (y)$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (x^{5}) - (\frac{1}{5} \log_{5} (y))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log_{5} (y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (x^{5}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (8 x^{5}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{5}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{8 x^{5}}{y^{\frac{1}{5}}})$