Prakalkulus Contoh

$\log_{c} (7) - 2 \log_{c} (4) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \log_{c} (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (4^{2}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log_{c} (81)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (81^{\frac{1}{4}})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} ({(3^{4})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{1})$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16}) + \log_{c} (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16} \cdot 3)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{7}{16} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{7}{16}$ dan $3$ .

$\log_{c} (\frac{7 \cdot 3}{16})$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\log_{c} (\frac{21}{16})$