Prakalkulus Contoh

$2 (\log (15) - \log (5)) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{25})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (\frac{15}{5}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{25})$

Langkah 1.2

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{25})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (3^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{25})$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (9) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{25})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (\frac{1}{25})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (9) + \log ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$\log (9) + \log (\frac{1^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log (9) + \log (\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\log (9) + \log (\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9) + \log (\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}})$

Langkah 1.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (9) + \log (\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}})$

Langkah 1.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (9) + \log (\frac{1}{5^{1}})$

Langkah 1.8.4

Evaluasi eksponennya.

$\log (9) + \log (\frac{1}{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 (\frac{1}{5}))$

Langkah 3

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\log (\frac{9}{5})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{9}{5})$

Bentuk Desimal:

$0.25527250 \dots$