Prakalkulus Contoh

$2 (\log_{8} (z) - 4 \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 4 \log_{8} (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$2 (\log_{8} (z) - \log_{8} (x^{4})) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{8} (\frac{z}{x^{4}}) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log_{8} (\frac{z}{x^{4}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} ({(\frac{z}{x^{4}})}^{2}) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{z}{x^{4}}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{{(x^{4})}^{2}}) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{4 \cdot 2}}) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}}) + 2 \log_{8} (y)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $2 \log_{8} (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}}) + \log_{8} (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}} y^{2})$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{z^{2}}{x^{8}}$ dan $y^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2} y^{2}}{x^{8}})$