Prakalkulus Contoh

$2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({\sqrt{7 x - 3}}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7 x - 3}}^{2}$ sebagai $7 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x - 3}$ sebagai ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{1}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

$\log_{3} (7 x - 3) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}}) + \log_{3} (5)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}} \cdot 5)$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{3} ((7 x - 3) \frac{6}{5} \cdot 5)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\log_{3} ((7 x \frac{6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

Langkah 6

Kalikan $7 x \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\log_{3} ((x \frac{7 \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

Langkah 6.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\log_{3} ((x \frac{42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

Langkah 6.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{42}{5}$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

Langkah 7

Kalikan $- 3 (\frac{6}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}) \cdot 5)$

Langkah 7.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $42$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{3} ((\frac{42 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log_{3} ((\frac{42 x}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 5)$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (42 x - \frac{18}{5} \cdot 5)$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{18}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

Langkah 9.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (42 x - 18)$