Prakalkulus Contoh

$2 \log_{b} (m) - \frac{6}{5} \cdot \log_{b} (n) + \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (j) - 6 \log_{b} (k)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{b} (m)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (m^{2}) - \frac{6}{5} \cdot \log_{b} (n) + \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (j) - 6 \log_{b} (k)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{6}{5} \log_{b} (n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{b} (n)$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\log_{b} (m^{2}) - (\frac{6}{5} \log_{b} (n)) + \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (j) - 6 \log_{b} (k)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{6}{5} \log_{b} (n)$ dengan memindahkan $\frac{6}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (m^{2}) - \log_{b} (n^{\frac{6}{5}}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (j) - 6 \log_{b} (k)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{b} (j)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (m^{2}) - \log_{b} (n^{\frac{6}{5}}) + \log_{b} (j^{\frac{1}{3}}) - 6 \log_{b} (k)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 6 \log_{b} (k)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (m^{2}) - \log_{b} (n^{\frac{6}{5}}) + \log_{b} (j^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (k^{6})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{m^{2}}{n^{\frac{6}{5}}}) + \log_{b} (j^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (k^{6})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{m^{2}}{n^{\frac{6}{5}}} j^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (k^{6})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{m^{2}}{n^{\frac{6}{5}}} j^{\frac{1}{3}}}{k^{6}})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{m^{2}}{n^{\frac{6}{5}}}$ dan $j^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{m^{2} j^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{6}{5}}}}{k^{6}})$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{b} (\frac{m^{2} j^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{6}{5}}} \cdot \frac{1}{k^{6}})$

Langkah 7

Gabungkan.

$\log_{b} (\frac{m^{2} j^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{n^{\frac{6}{5}} k^{6}})$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $1$ .

$\log_{b} (\frac{j^{\frac{1}{3}} \cdot m^{2}}{n^{\frac{6}{5}} k^{6}})$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{b} (\frac{j^{\frac{1}{3}} m^{2}}{n^{\frac{6}{5}} k^{6}})$ .

$\log_{b} (\frac{m^{2} j^{\frac{1}{3}}}{k^{6} n^{\frac{6}{5}}})$