Prakalkulus Contoh

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (4) - \log_{8} (2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \log_{8} (7)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (7^{2}) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Langkah 2.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{8} (49) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Langkah 2.3

Basis logaritma $8$ dari $\frac{4}{2}$ adalah $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (49) + \frac{1}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\log_{8} (49)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (49) \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\log_{8} (49)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3 + 1}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\log_{8} (49) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali $\log_{8} (49)$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot \log_{8} (49) + 1}{3}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan $3 \cdot \log_{8} (49)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log_{8} (49^{3}) + 1}{3}$

Langkah 5.2

Naikkan $49$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.20490328 \dots$