Prakalkulus Contoh

$2 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x^{3}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{4} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{2}) - 4 \log_{4} (x^{3}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 2}) - 4 \log_{4} (x^{3}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log_{4} (x^{4}) - 4 \log_{4} (x^{3}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 4 \log_{4} (x^{3})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{4}) - \log_{4} ({(x^{3})}^{4}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (x^{3 \cdot 4}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (x^{12}) + 2 \log_{3} (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $2 \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (x^{12}) + \log_{3} (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4}}{x^{12}}) + \log_{3} (x^{2})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{12}}) + \log_{3} (x^{2})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{12}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{8}}) + \log_{3} (x^{2})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{8}}) + \log_{3} (x^{2})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{1}{x^{8}}) + \log_{3} (x^{2})$