Prakalkulus Contoh

$\frac{3}{2} \cdot \ln (x - y) - 2 \ln (x^{2 + y^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \ln (x - y)$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (x^{2 + y^{2}})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 2 \ln (x^{2 + y^{2}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \ln ({(x^{2 + y^{2}})}^{2})$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2 + y^{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \ln (x^{(2 + y^{2}) \cdot 2})$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \ln (x^{2 \cdot 2 + y^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \ln (x^{4 + y^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.3.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\ln ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \ln (x^{4 + 2 y^{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - y)}^{\frac{3}{2}}}{x^{4 + 2 y^{2}}})$