Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (x^{2} - 7 x + 10) - \log_{4} (x - 2) + \log_{4} (x + 2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2}) + \log_{4} (x + 2)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2} (x + 2))$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\log_{4} (\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} (x + 2))$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} (x + 2))$

Langkah 4.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$\log_{4} ((x - 5) (x + 2))$

Langkah 5

Perluas $(x - 5) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (x (x + 2) - 5 (x + 2))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (x \cdot x + x \cdot 2 - 5 (x + 2))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (x \cdot x + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{4} (x^{2} + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2)$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{4} (x^{2} + 2 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 2)$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\log_{4} (x^{2} + 2 x - 5 x - 10)$

Langkah 6.2

Kurangi $5 x$ dengan $2 x$ .

$\log_{4} (x^{2} - 3 x - 10)$