Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{m} \sqrt[3]{n}}{k^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{8}}$ .

$\log_{5} (\frac{m^{\frac{1}{8}} \sqrt[3]{n}}{k^{2}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $m^{\frac{1}{8}}$ sebagai $m^{\frac{3}{24}}$ .

$\log_{5} (\frac{m^{\frac{3}{24}} \sqrt[3]{n}}{k^{2}})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $m^{\frac{3}{24}}$ sebagai $\sqrt[24]{m^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt[24]{m^{3}} \sqrt[3]{n}}{k^{2}})$

Langkah 1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt[24]{m^{3}} n^{\frac{1}{3}}}{k^{2}})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $n^{\frac{1}{3}}$ sebagai $n^{\frac{8}{24}}$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt[24]{m^{3}} n^{\frac{8}{24}}}{k^{2}})$

Langkah 1.6

Tulis kembali $n^{\frac{8}{24}}$ sebagai $\sqrt[24]{n^{8}}$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt[24]{m^{3}} \sqrt[24]{n^{8}}}{k^{2}})$

Langkah 2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\log_{5} (\frac{\sqrt[24]{m^{3} n^{8}}}{k^{2}})$