Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2.2

Basis logaritma $9$ dari $\frac{1}{9}$ adalah $- 1$ .

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2.3

Basis logaritma $2$ dari $1$ adalah $0$ .

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Langkah 2.4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 3

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Bentuk Desimal:

$- 2.5$