Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $735$ .

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

Langkah 4

Kurangi pernyataan $\frac{35}{245}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $35$ dari $35$ .

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

Langkah 4.2

Faktorkan $35$ dari $245$ .

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1}{7}$ sebagai $1 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ sebagai $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

Langkah 7

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

Langkah 8

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{7} (1) - 1$

Langkah 10

Basis logaritma $7$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 - 1$

Langkah 11

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$