Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 48) - \log_{7} (x - 8) + \log_{7} (3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}) + \log_{7} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8} \cdot 3)$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

Langkah 4.1.2

Bagilah $x + 6$ dengan $1$ .

$\log_{7} ((x + 6) \cdot 3)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{7} (x \cdot 3 + 6 \cdot 3)$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{7} (3 \cdot x + 6 \cdot 3)$

Langkah 4.3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\log_{7} (3 x + 18)$