Prakalkulus Contoh

$\log_{x} (3) + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\log_{x} (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ .

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})}$ .

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ .

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})}$ dengan $\frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})}$ .

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$ dengan $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ .

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{81}) \log (\frac{x}{3})}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\log (\frac{x}{81}) \log (\frac{x}{3})$ .

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$