Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $3$ keluar dari eksponen.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.3

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.6

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Langkah 1.7

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Langkah 1.9

Basis logaritma $11$ dari $1$ adalah $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Langkah 1.10

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$1 + 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$