Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (24) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - \log_{4} (32)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (24 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (32)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{24 (\frac{64}{3})}{32})$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{24 (\frac{64}{3})}{32}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $24 (\frac{64}{3})$ .

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{32})$

Langkah 3.2

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 (4)})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 \cdot 4})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{3 (\frac{64}{3})}{4})$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{3 (\frac{64}{3})}{4}$ sebagai $3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$ sebagai $\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$

Langkah 6

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (4)$

Langkah 7

Basis logaritma $4$ dari $4$ adalah $1$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1$

Langkah 9

Tulis kembali $\log_{4} (3 (\frac{64}{3}))$ sebagai $\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3})$ .

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

Bentuk Desimal:

$2$