Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 5 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x \cdot x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot x^{2}}{x^{5}})$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{1} x^{2}}{x^{5}})$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{4} (\frac{x^{1 + 2}}{x^{5}})$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{x^{5}})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{5}})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{1}{x^{2}})$