Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt{12}$ dan $\sqrt{27}$ ke dalam akar tunggal.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\sqrt{4})$

Langkah 7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{4} (2)$

Langkah 9

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$