Prakalkulus Contoh

$2 \log (x - 2) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (x - 2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $6 \log (z)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - 5 \log (x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 5 \log (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}) - \log (x^{5})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$ .

$\log (\frac{y^{3} z^{6} {(x - 2)}^{2}}{x^{5}})$